Kvadratická rovnica

   Definícia   

   Kvadratická rovnica s neznámou x má tvar    

   Koeficienty a,b,c nazývame

         a - kvadratický koeficient

         b - lieárny koeficient

         c - absolútny koeficient

   Ak by a=0, tak rovnica by bola lineárnou rovnicou.

   Ak b=0 alebo c=0, tak hovoríme o neúplnej kvadratickej rovnici.

   Riešenie kvadratickej rovnice v obore reálnych čísel pomocou diskriminantu

   Kvadratická rovnica môže mať v obore reálnych čísel dve riešenia, jedno riešenie,

   prípadne žiadne riešenie.

   Diskriminant kvadratickej rovnice je číslo definované následovne

   Ak  D>0, tak kvadratická rovnica má 2 rôzne reálne korene.

   Ak  D=0, tak kvadratická rovnica má 1 dvojnásobný koreň.

   Ak  D<0, tak kvadratická rovnica nemá žiadne reálne korene.

   Príklad 1.   Riešte v R kvadratickú rovnicu:   

   Riešenie :

   Neúplne kvadratické rovnice je možné riešiť aj efektívnejším spôsobom ako pomocou

   diskriminantu a to úpravou ronice na súčinový tvar.

   Príklad 2.   Riešte v R kvadratickú rovnicu:

   Riešenie:  

   Príklad 3.   Riešte v R kvadratickú rovnicu:

   Riešenie:     výjmeme x pred zátvorku

  Príklady na precvičenie  1B_Zb_KvadratickeRovnice.pdf (233,2 kB)